Question

【題目】2017年，世界乒乓球錦標賽在德國的杜賽爾多夫舉行．整個比賽精彩紛呈，參賽選手展現出很高的競技水平，為觀眾奉獻了多場精彩對決．圖1（扇形圖）和表1是其中一場關鍵比賽的部分數據統計．兩位選手在此次比賽中擊球所使用的各項技術的比例統計如圖1．在乒乓球比賽中，接發球技術是指回接對方發球時使用的各種方法．選手乙在比賽中的接發球技術統計如表1，其中的前4項技術統稱反手技術，后3項技術統稱為正手技術．

圖1

選手乙的接發球技術統計表

技術	反手擰球	反手搓球	反手拉球	反手撥球	正手搓球	正手拉球	正手挑球
使用次數	20	2	2	4	12	4	1
得分率	55%	50%	0%	75%	41．7%	75%	100%

表1

（Ⅰ）觀察圖1，在兩位選手共同使用的8項技術中，差異最為顯著的是哪兩項技術？

（Ⅱ）乒乓球接發球技術中的拉球技術包括正手拉球和反手拉球．從表1統計的選手乙的所有拉球中任取兩次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？

（Ⅲ）如果僅從表1中選手乙接發球得分率的穩定性來看（不考慮使用次數），你認為選手乙的反手技術更穩定還是正手技術更穩定？（結論不要求證明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）正手搓球和反手擰球（Ⅱ）（Ⅲ）正手技術更穩定.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據所給扇形圖的數據可知，差異最為顯著的是正手搓球和反手擰球兩項技術.

（Ⅱ）根據表1的數據可知，選手乙的反手拉球2次，分別記為A,B,正手拉球4次，分別記為a,b,c,d.則從這六次拉球中任取兩次，共15種結果，其中至少抽出一次反手拉球的共有9種，由古典概型概率公式可得概率

（Ⅲ）正手技術更穩定.

試題解析：

（Ⅰ）根據所給扇形圖的數據可知，差異最為顯著的是正手搓球和反手擰球兩項技術.

（Ⅱ）根據表1的數據可知，選手乙的反手拉球2次，分別記為A,B,正手拉球4次，分別記為a,b,c,d.則從這六次拉球中任取兩次，共15種結果，分別是:

AB, Aa,Ab, Ac, Ad, Ba, Bb，Bc, Bd, ab，ac, ad, bc, bd,cd.

其中至少抽出一次反手拉球的共有9種，分別是:

AB,Aa，Ab，Ac, Ad, Ba, Bb，Bc, Bd.

則從表1統計的選手乙的所有拉球中任取兩次，至少抽出一次反手拉球的概率.

（Ⅲ）正手技術更穩定.