Question

如圖，在三棱錐中，平面平面，，. 過點作，垂足為，點，分別為棱，的中點.

求證：（1）平面平面；
（2）.

Answer 1

見解析

[證明] （1）∵，，垂足為，∴是的中點，又因為是的中點，
∴∥，∵平面，平面，∴∥平面；
同理∥平面. 又，∴平面∥平面.
（2）∵平面平面，且交線為，又平面，，
∴平面，∵平面，∴，
又因為，，、平面，
∴平面，∵平面，∴.
【考點定位】本小題主要考查直線與直線、直線與平面以及平面與平面的位置關系，考查空間想象能力和推理論證能力.