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解不等式:(|3x-1|-1)(sinx-2)>0.
【答案】分析:由于sinx-2<0恒成立,不等式等價轉化為絕對值不等式,|3x-1|-1<0.
然后求解即可.
解答:解:因為對任意x∈R,sinx-2<0,
所以原不等式等價于|3x-1|-1<0.
即|3x-1|<1,-1<3x-1<1,0<3x<2,
故解為
所以原不等式的解集為
點評:本題考查絕對值不等式的解法,不等式的等價轉化的思想,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數g(x)=-(
12
)
x2
的值域為A,定義在A上的函數f(x)=x-2-x2(x∈A).
(1)求集合A,并判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數f(x)的單調性,并用單調性定義證明;
(3)解不等式f(3x+1)<f(5x+1).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數g(x)=
1-x21+x2
(x≠0,x≠±1,x∈R)
的值域為A,定義在A上的函數f(x)=x-2-x2(x∈A).
(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數f(x)的單調性并用定義證明;
(3)解不等式f(3x+1)>f(5x+1).

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科目:高中數學 來源: 題型:

解不等式組
x+3
x+1
≤2
1
|x|
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(文)解不等式組:
3
x+2
≥1
|3-2x|≤2

(理)已知a>0,b>0,且a+b=1,求證:(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數對于任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,f(x)<0.
(1)判斷f(x)的單調性;
(2)若f(1)=-2,解不等式f(3x+4)>-4.

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同步練習冊答案
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