【題目】為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組 別 | 頻數 | 頻率 |
[145.5，149.5） | 1 | 0.02 |
[149.5，153.5） | 4 | 0.08 |
[153.5，157.5） | 20 | 0.40 |
[157.5，161.5） | 15 | 0.30 |
[161.5，165.5） | 8 | 0.16 |
[165.5，169.5） | m | n |
合 計 | M | N |
（1）求出表中
所表示的數；
（2）畫出頻率分布直方圖；
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【題目】已知橢圓C1： 
=1（a＞b＞0）的離心率為e= 
，且過點（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點坐標為（0，﹣ 
）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動點，過點M作拋物線C2的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點．
（i）求證直線AB過定點，并求出該定點坐標；
（ii）當△OPQ的面積取最大值時，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設不等式|2x﹣1|＜1的解集為M，a∈M，b∈M
（1）試比較ab+1與a+b的大小
（2）設max表示數集A的最大數，h=max{ 
， 
， 
}，求證h≥2．
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【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發現有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）, 將所得數據分組，得到如下頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[-3, -2) |
| 0.10 |
[-2, -1) | 8 |
|
（1,2] |
| 0.50 |
（2,3] | 10 |
|
（3,4] |
|
|
合計 | 50 | 1．00 |
（Ⅰ）將上面表格中缺少的數據填在答題卡的相應位置；
（Ⅱ）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區間（1,3]內的概率；
（Ⅲ）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發現有20件不合格品。據此估算這批產品中的合格品的件數。
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【題目】若在曲線
(或y=f(x))上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切線”。
下列方程：
①
；
②
；
③y=3sinx+4cosx；
④
對應的曲線中存在“自公切線”的有( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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