【題目】松江有軌電車項目正在如火如荼的進(jìn)行中，通車后將給市民出行帶來便利，已知某條線路通車后，電車的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足
，市場調(diào)研測試，電車載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān)，當(dāng)
時電車為滿載狀態(tài)，載客為400人，當(dāng)
時，載客量會少，少的人數(shù)與
的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客為272人，記電車載客為
．
（1）求的表達(dá)式；
（2）若該線路分鐘的凈收益為
（元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
的左右焦點分別為
，
，左頂點為
，點
在橢圓上，且
的面積為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過原點
且與
軸不重合的直線交橢圓于
，
兩點，直線
分別與
軸交于點
，
，.求證：以
為直徑的圓恒過交點，，并求出
面積的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)
(
).
（1）若
為偶函數(shù)，求
的值；
（2）若
的解集為
，求a,b的值;
（3）若在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若
，且直線
是曲線
的一條切線，求實數(shù)
的值；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
有兩個極值點
，
，且
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區(qū)合作具有重要意義．某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對“一帶一路”的關(guān)注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．
（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學(xué)生，試估計該校測試成績在70分以上的人數(shù)；
（2）從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機選取4人．
①記
表示選取4人的成績的平均數(shù)，求
；
②記
表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求
的分布和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）求
的定義域；
（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
過坐標(biāo)原點
，圓
的方程為
．
（1）當(dāng)直線
的斜率為
時，求
與圓
相交所得的弦長；
（2）設(shè)直線
與圓
交于兩點
，且
為
的中點，求直線
的方程．
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