Question

【題目】有以下四個命題：

(1)2n＞2n＋1(n≥3)；

(2)2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2(n≥1)；

(3)凸n邊形內角和為f(n)＝(n－1)π(n≥3)；

(4)凸n邊形對角線條數f(n)＝ (n≥4)．

其中滿足“假設n＝k(k∈N，k≥n0)時命題成立，則當n＝k＋1時命題也成立”．但不滿足“當n＝n0(n0是題中給定的n的初始值)時命題成立”的命題序號是________．

Answer 1

【答案】(2)(3)

【解析】對于命題（1），，當時有，故當等于給定的初始值成立，所以不滿足條件；對于命題（2），，假設時命題成立，即，當時有 ，故對時命題也成立，對于初始值時有，不成立，所以滿足條件；對于命題（3），凸邊形內角和為，假設時命題成立，即，當時有，故對時命題也成立，對于初始值內角和為，不成立，故滿足條件；對于命題（4），凸邊形對角線條數， ，假設時命題成立，即，當時有，故不滿足條件，

故答案為(2)(3).