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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC的三邊分別為a，b，c且滿足b2=ac，2b=a+c，則此三角形形狀是______．
由于△ABC的三邊分別為a，b，c且滿足 2b=a+c，∴4b2=（a+c）2 ．
又∵b2=ac，∴（a-c）2 =0，∴a=c．
∴2b=a+c=2a，∴b=a，即a=b=c，故此三角形形狀是 等邊三角形，
故答案為 等邊三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若－，∈（0，π），則tan=                 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC中，cotA=,則cosA="(    " )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α∈（-π，0），cosα=-
1
3
，則tanα等于（　　）
A．
2
B．2
2
C．3D．3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知
sin2A+sin2B-sin2C
sin2A-sin2B+sin2C
=
1+cos2C
1+cos2B
，求△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，則△ABC一定是（　　）
A．無法確定B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=sinx+
3
cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并寫出f（x）的單調遞增區間；
（2）若x∈(-
π
2
，
π
3
)，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
c2-a2-b2
2ab
＞0，則△ABC（　　）
A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．是銳角或直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知．
(1)若,求的取值構成的集合．
(2)若,求的值．

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同步練習冊答案
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