如圖棱柱
的側(cè)面
是菱形，
，D是
的中點(diǎn)，證明：
（Ⅰ）
∥面
（Ⅱ）平面
平面
.
初中學(xué)業(yè)考試導(dǎo)與練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
的側(cè)棱
、
、
兩兩垂直，且
，
，
是的中點(diǎn).
（1）求
點(diǎn)到面
的距離；
（2）求二面角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝
，AD＝1.
（I）求證：CD⊥平面PAC；
（II）求二面角A－PD－C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形，其中AB＝
， BD＝BC＝1， AA1＝2，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱DD1上的動(dòng)點(diǎn)．
(1)求異面直線AD1與BE所成角的正切值；
(2)當(dāng)DF為何值時(shí)，EF與BC1所成的角為90°？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
為的中點(diǎn)，
是棱
上的點(diǎn)，
，
，
．
（Ⅰ）求證：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若
為棱
的中點(diǎn)，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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,連接
，則
中，
,從而
面
分別是
的中點(diǎn)，∴
面
面
,∴
面
，
，
，平面
⊥平面
，
是線段
上一點(diǎn)，
，
．
⊥平面
；
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
底面是平行四邊形，面
面
,
,
,
分別為
的中點(diǎn).
； 
的余弦值.
中，底面
為直角梯形，
、
，
，
，
為
的中點(diǎn)．
平面
；
.
的底面為矩形，
，
，
分別是
的中點(diǎn)，
．
平面
；
平面
．