如圖，在三棱錐
中，已知
，
， 一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的距離中，繩子最短距離是 ．
高中必刷題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，正方體
，則下列四個命題：
①
在直線
上運(yùn)動時，三棱錐
的體積不變；
②在直線上運(yùn)動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③在直線上運(yùn)動時，二面角
的大小不變；
④M是平面
上到點(diǎn)D和
距離相等的點(diǎn)，
則M點(diǎn)的軌跡是過
點(diǎn)的直線其中真命題的編號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
一長方形的四個頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)分別為
，則此長方形的中心在此坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)是 ．
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底面BCD，若
，則側(cè)棱AB與底面BCD所 成的角為 ．
的距離是 .
，E、F分別為正方體的面
、面
的中心，則四邊形
在該正方體的面上的射影可能是
__________ （只寫出序號即可）
