Question

設一直角三角形兩直角邊的長均是區間的隨機數，則斜邊的長小于的概率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

由題意知本題是一個幾何概型，是常說的“約會”問題，解法同一般的幾何概型一樣，看出試驗包含的所有事件對應的集合，求出面積，寫出滿足條件的集合和面積，求比值即可．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
∵兩直角邊都是0，1間的隨機數，
設兩直角邊分別是x，y．
∴試驗包含的所有事件是{x，y|0＜x＜1，0＜y＜1}
對應的正方形的面積是1
滿足條件的事件對應的集合{（x，y）|x²+y²＜9/16，x＞0，y＞0．}
這個圖形是一個1/4圓，面積是
題目即求它與邊長為1的正方行面積的比，
故選A．