初中學業考試導與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數
、
，且
．
（1）
當
時，過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
，與
軸交于點
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點且斜率分別為
和
（
）的兩條直
線與橢圓
的交點為
（按逆時針順序排列，且點
位于第一象限內），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
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科目：高中數學 來源：上海市嘉定、黃浦區2010屆高三第二次模擬考試數學理 題型：解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數
、
，且
．
（1）當
時，過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
，與
軸交于點
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點且斜率分別為
和
（
）的兩條直線與橢圓
的交點為
（按逆時針順序排列，且點
位于第一象限內），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
己知在銳角ΔABC中，角
所對的邊分別為
，且
(I )求角
大小；
(II)當
時，求
的取值范圍.
20．如圖1，在平面內，
是
的矩形，
是正三角形，將沿
折起，使
如圖2，
為的中點，設直線
過點且垂直于矩形所在平面，點
是直線上的一個動點，且與點
位于平面的同側。
（1）求證：
平面；
（2）設二面角
的平面角為
，若
，求線段
長的取值范圍。
 |
21.已知A，B是橢圓
的左，右頂點，
，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線
于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為
，試求
和
的值。
（Ⅱ）若為奇函數：
（1）是否存在實數，使得在
為增函數，
為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當
時，都有
恒成立，試求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010年上海市黃浦、嘉定區高三下學期高考模擬（理） 題型：解答題
本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數
、
，且
．
（1）當
時，過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
，與
軸交于點
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點且斜率分別為
和
（
）的兩條直線與橢圓
的交點為
（按逆時針順序排列，且點
位于第一象限內），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2012年高考北京卷理科19)（本小題共14分）
已知曲線
.
（1）若曲線
是焦點在
軸上的橢圓，求
的取值范圍；
（2）設
，曲線與
軸的交點為
，
（點位于點的上方），直線
與
曲線交于不同的兩點
，
，直線
與直線
交于點
，求證：，，
三點共線.
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與直線
的交點位于第一象限，則實數k的取值范圍是
B．
C．
D．
