本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數
、
，且
．
（1）當
時，過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
，與
軸交于點
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點且斜率分別為
和
（
）的兩條直線與橢圓
的交點為
（按逆時針順序排列，且點
位于第一象限內），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| an+1 |
| an |
| ||
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
已知
是公差為
的等差數列，
是公比為
的等比數列.
（1） 若
，是否存在
，有
說明理由；
（2） 找出所有數列和，使對一切
,
,并說明理由；
（3） 若
試確定所有的
，使數列中存在某個連續項的和是數列中的一項，請證明.
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試文科數學（上海卷） 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
第3小題滿分8分．
已知數列
：
，
，
，
（
是正整數），與數列
：
，
，
，
，
（是正整數）．記
．
（1）若
，求
的值；
（2）求證：當是正整數時，
；
（3）已知
，且存在正整數
，使得在
，
，
，
中有4項為100．
求的值，并指出哪4項為100．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市徐匯區高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（文）對于數列
，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為
,公差為
的無窮等差數列
的子數列問題，為此，他取了其中第一項
，第三項
和第五項
.
(1) 若
成等比數列,求的值；
(2) 在
, 
的無窮等差數列中，是否存在無窮子數列
，使得數列為等比數列？若存在，請給出數列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數
，公比為正整數
(
)的無窮等比數 列
,總可以找到一個子數列
,使得構成等差數列”. 于是，他在數列中任取三項
，由
與
的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市靜安區高三下學期質量調研考試數學理卷 題型：選擇題
．(本題滿分18分)
本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設二次函數
，對任意實數
，有
恒成立；數列
滿足
.
（1）求函數
的解析式和值域；
（2）試寫出一個區間
，使得當
時，數列在這個區間上是遞增數列，
并說明理由；
（3）已知
，是否存在非零整數
，使得對任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，說明理由.
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． ……………………2分
．
，
，
． ……………4分
．
………5分
．
……………6分
……………8分
．
于是
是此方程的解，故
………10分
． ……………………12分
．
，則
． ………13分
．
…………14分
．
． ……16分
．
．
………………18分
