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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)
已知函數, .
(1)求函數的最大值和最小值;
(2)設函數上的圖象與軸的交點從左到右分別為M、N,圖象的最高點為P,
的夾角的余弦.

(1)2,-2.-
(2).
解:(1)∵=
=------------------------------------4分
  ∴,
∴函數的最大值和最小值分別為2,-2.---------------6分
(2)解法1:令,
   ∴ 
-----------------------8分
,且   ∴-------------------9分
從而
.------------------------------12分
解法2:過點P作軸于,則由三角函數的性質知,---8分
,--------------------------------9分
由余弦定理得=.---12分
解法3:過點P作軸于,則由三角函數的性質知,---8分
-------------------------------9分
中,------------11分
∵PA平分 ∴
.------------------------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:(1)點是正弦曲線的對稱中心;(2)點是余弦曲線的一個對稱中心;(3)把余弦函數的圖像向左平移個單位,即得的圖像;(4)在余弦曲線中,最高點與它相鄰的最低點的水平距離是;(5)在正弦曲線中,相鄰兩個最高點的水平距離是。其中正確的命題的序號是___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
  已知:函數(其中)的最小正周期為,且圖象上一個最高點為。
 。1)求:的解析式;
 。2)當,求:的最值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數,,其圖象過點
(1) 求的解析式,并求對稱中心
(2) 將函數的圖象上各點縱坐標不變,橫坐標擴大為原來的2倍,然后各點橫坐標不變,縱坐標擴大為原來的2倍,得到的圖象,求函數上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像如圖所示,,則的值為  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 (R).
(Ⅰ)若,求x;(Ⅱ)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量mn,函數m·n.
(1)若,求的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,且滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的周期為     ▲   .

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同步練習冊答案
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