【題目】如圖，直三棱柱
中， 
、
分別是棱
、
的中點，點
在棱
上，已知
， 
， 
．
（1）求證： 
平面
；
（2）設點
在棱
上，當
為何值時，平面
平面
？
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【題目】 【2016高考新課標Ⅲ文數】已知拋物線
：
的焦點為
，平行于
軸的兩條直線
分別交于
兩點，交的準線于
兩點．
（I）若
在線段
上，
是
的中點，證明
；
（II）若
的面積是
的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商店會員活動日.
（Ⅰ）隨機抽取50名會員對商場進行綜合評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50），[50，60）,…,[80,90），[90,100].
（1）求頻率分布直方圖中的值；
（2）估計會員對商場的評分不低于80的概率.
（Ⅱ）采取摸球兌獎的方式對會員進行返代金券活動，每位會員從一個裝有5個標有面值的球（2個所標的面值為300元，其余3個均為100元）的袋中一次性隨機摸出2個球，球上所標的面值之和為該會員所獲的代金券金額.求某會員所獲得獎勵超過400元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等比數列
中， 
，且
的等比中項為
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，是否存在正整數
，使得
對任意
恒成立？若存在，求出正整數
的最小值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜ 
）圖象相鄰對稱軸的距離為 ，一個對稱中心為（﹣ 
，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 
個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一舉行了一次數學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）． 
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次競賽學生成績的中位數和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內的頻率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人約定在中午12時到下午1時之間到某站乘公共汽車，又知這段時間內有4班公共汽車．設到站時間分別為12：15，12：30，12：45，1：00．如果他們約定：
①見車就乘；
②最多等一輛．
試分別求出在兩種情況下兩人同乘一輛車的概率．假設甲乙兩人到達車站的時間是相互獨立的，且每人在中午12點到1點的任意時刻到達車站是等可能的．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】求適合下列條件的橢圓的標準方程：
(1)以(0,5)和(0，－5)為焦點，且橢圓上一點P到兩焦點的距離之和為26；
(2)以橢圓9x2＋5y2＝45的焦點為焦點，且經過M(2， 
)．
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