Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式＞；
（Ⅱ）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

Answer 1

（Ⅰ）｛x︱＜＜1｝；（Ⅱ）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)． 

本試題主要是考查了函數(shù)中不等式的求解，以及奇偶性的判定的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知解析式，可知函數(shù)當(dāng)a=2時的表達(dá)式，然后解不等式，結(jié)合了一元二次不等式的思想來完成求解。
（2）先求解函數(shù)定義域，看看是否關(guān)于原點對稱，然后利用奇偶性中函數(shù)的f(x)與f(-x)的關(guān)系得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）當(dāng)時，，，----------2分
由 ＞， 得＞，------------4分
＜ ，＜＜       ------------------6分
∴原不等式的解為 ｛x︱＜＜1｝；       --------------7分
（Ⅱ）的定義域為，     ----------------8分
當(dāng)時，，，所以是偶函數(shù)．--------10分 
當(dāng)時，，    --------12分 
所以既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．  -------------14分