已知：函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的極值點(diǎn)，求
的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范圍.
（Ⅰ）
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，的增區(qū)間是
，減區(qū)間是
；
當(dāng)
時(shí)，的增區(qū)間是
，減區(qū)間是和
；
當(dāng)
時(shí)，的減區(qū)間是
；
當(dāng)
時(shí)，的增區(qū)間是
；減區(qū)間是
和.
（Ⅲ）
解析試題分析：（Ⅰ）
.
依題意，令
，解得 .
經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，符合題意. ……4分
（Ⅱ）① 當(dāng)
時(shí)，
.
故的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是. ……5分
② 當(dāng)
時(shí)，令
，得
，或
.
當(dāng)時(shí)，與
的情況如下：
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
）內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
成立；
．
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
的圖像在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
，
．
的單調(diào)區(qū)間和最小值；
的大小關(guān)系；
，使得
對(duì)任意
成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
在區(qū)間
上為增函數(shù)；
上的每一個(gè)
的值，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。
時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.
，
的單調(diào)區(qū)間；（II）求
上的最小值。
。
的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。
時(shí)，函數(shù)
的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。
，其中
.
的單調(diào)區(qū)間；
是曲線
的切線，求實(shí)數(shù)
的值；
，求
在區(qū)間
上的最大值.（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）