Question

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面邊長為1，側棱長為

2

，則這個棱柱側面對角線E₁D與BC₁所成的角是（　　）

• A、90°
• B、60°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

分析：由于棱柱側面對角線E₁D與BC₁不在同一平面內，將兩條直線移到平面內，連接E₁F、FD，由E₁F∥C₁B，解三角形即可．

解答：解：連接E₁F、FD．
正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面邊長為1，則E₁D=E₁F=

3

，FD=

3

，
則可知∠FE₁D=60°，
故選B．

點評：此題主要考查異面直線的角度及余弦值計算．