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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
中,內角所對邊長分別為
(1)求的最大值;  (2)求函數的值域.
(1); (2)

試題分析:(1)由數量積的定義,又在中,可得到之間的一個等式,又由已知,可想到運用余弦定理,可找出之間滿足的等式關系,最后運用基本不等式,就可求出的最大值; (2)對題中所給函數運用公式 進行化簡,可得的形式,結合中所求的最大值,進而求出的范圍,最后借助三角函數圖象求出函數的最大值和最小值.
試題解析:(1),     2分
  所以 ,即的最大值為   4分
當且僅當時取得最大值          5分
(2)結合(1)得,, 所以  ,
又0< 所以0<             7分
        8分
因0<,所以    9分
  即時,        10分
   即時,        11分
所以,函數的值域為      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象的一部分如下圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且
(1)求函數的單調增區間;
(2)證明無論為何值,直線與函數的圖象不相切.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則函數的最小正周期為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小正周期為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖象和直線圍成一個封閉的平面圖形,這個封閉圖形的面積是_____________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,直線是函數圖像的一條對稱軸,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,下面結論錯誤的是(    )
A.函數的最小正周期為
B.函數在區間上是增函數
C.函數的圖象關于直線對稱
D.函數是奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,函數上單調遞減,則的取值范圍是__________.

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同步練習冊答案
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