Question

【題目】定義域為R的奇函數f（x）滿足f（4﹣x）+f（x）=0，當﹣2＜x＜0時，f（x）=2x ， 則f（log220）=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：定義域為R的奇函數f（x）滿足f（4﹣x）+f（x）=0，可得f（x）=﹣f（4﹣x）=f（x﹣4），所以函數的周期為：4．
當﹣2＜x＜0時，f（x）=2x ，
則f（log220）=f（log220﹣4）=f（log2 ）=﹣f（﹣log2 ）=﹣ =﹣ ．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．