Question

設存在復數z同時滿足下列條件：
(1)復數z在復平面內對應點位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，試求a的取值范圍．

Answer 1

（1）根據復數代數形式中的實部和虛部 符號來判定。
（2）－6≤a＜0

解析試題分析：設z＝x＋yi (x、y∈R)，
由(1)得x<0，y>0.
由(2)得x²＋y²＋2i(x＋yi)＝8＋ai.
即x²＋y²－2y＋2xi＝8＋ai.
由復數相等得，
解得－6≤a＜0.
考點：復數的概念和計算
點評：本試題考查了基本的復數概念和運算，主要是利用相等來求解參數的范圍，屬于基礎題。