【題目】對定義域分別為D1 ， D2的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）= 
，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），則h（x）的單調減區間是 ．
【答案】（﹣∞，1），[ 
，2]
【解析】解：由題意，函數h（x）= 
， ∵f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），
∴h（x）的解析式h（x）= 
，
當1≤x≤2時，h（x）=（x﹣2）（﹣2x+3）=﹣2x2+7x﹣6，其對稱軸為x= ，
故h（x）在[ ，2]上單調遞減，
當x＜1時，h（x）=﹣2x+3為減函數，故減區間為（﹣∞，1），
綜上所述h（x）的單調減區間為（﹣∞，1），[ ，2]，
故答案為：（﹣∞，1），[ ，2]
由題中所給的新定義函數，根據其規則結合f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），直接寫出h（x）的解析式即可得到答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Acos（ 
+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）設α，β∈[0， 
]，f（4α+ 
π）=﹣ 
，f（4β﹣ 
π）= 
，求cos（α+β）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列3個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區間為[1，+∞）．
其中正確命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知函數f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若對任意的實數x∈[ 
， 
]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．
（1）求函數y=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的實數x的取值范圍；
（3）求函數y=2f（x）﹣g（x）﹣f（1）的零點．
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