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已知直線l的參數方程為

（t為參數

）．求直線l的傾斜角．（用α表示）

【答案】分析：由題意將直線l先化為一般方程坐標，然后再計算直線l的傾斜角．
解答：解：∵

（3分）
即ycosα-2cosα=4sinα-xsinαycosα=-xsinα+4sinα+2cosα（6分）
所以直線l的斜率為k=-tanα=tan（π-α），
∵

，
∴

故直線l的傾斜角為π-α，（10分）
點評：此題考查參數方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．

練習冊系列答案

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C選修4-4：坐標系與參數方程已知直線l的參數方程：

x=2t

y=1+4t

（t為參數），曲線C的極坐標方程：ρ=2

sin（θ+

），求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標與參數方程：
已知直線l的參數方程是：

x=2t

y=1+4t

（t為參數），圓C的極坐標方程是：ρ=2

sin（θ+

），試判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為

y=2+

（t為參數），曲線C的極坐標方程是ρ=

sinθ

1-sin2θ

以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點M（0，2），直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）已知直線l的參數方程為

y=1+

（t為參數），圓C的參數方程為

x=cosθ+2

y=sinθ

（θ為參數），則圓心C到直線l的距離為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•香洲區模擬）已知直線L的參數方程為：

x=t

y=a+

（t為參數），圓C的參數方程為：

x=sinθ

y=cosθ+1

（θ為參數）．若直線L與圓C有公共點，則常數a的取值范圍是

[-1，3]

．

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