Question

已知復數z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=1，|z1-z2|=

2

，則復數|z₁+z₂|=

2

．

Answer 1

分析：復數z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=1，|z1-z2|=

2

，判斷三角形是直接三角形，即可求得所求的答案．

解答：解：因為|z₁|=|z₂|=1，|z1-z2|=

2

，所以復數z₁，z₂，構成的三角形是直角三角形，|z₁+z₂|是平行四邊形的對角線，則|z₁+z₂|=

2

．
故答案為：

2

．

點評：本題考查復數的模長的運算，考查復數的代數形式的乘法運算，本題解題的關鍵是看出要求的結果與已知條件之間的關系，本題是一個簡單題目題．