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已知函數
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)求函數在區間上的最小值.
(1)函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是
(2)當時,
時,
時,
(1),  
,解得
注意到,所以函數的單調遞增區間是
,解得
注意到,所以函數的單調遞減區間是
綜上所述,函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是
(2)當時,,所以

①當時,有,此時,所以上單調遞增.所以.               
②當時,
,即,解得(舍);
,即,解得
,即時,在區間單調遞減,
所以
,即時,在區間上單調遞減,
在區間上單調遞增,
所以
,即時,在區間單調遞增,
所以.                 
綜上所述,當時,
時,
時,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數滿足且當時,
都有
(1)判斷上的單調性,并證明你的結論.
(2)若是奇函數, 不等式對所有的恒成立,
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖像都過點P(2,0),且在點P處
有相同的切線。
(I)求實數abc的值;
(II)設函數上的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

學校食堂改建一個開水房,計劃用電爐或煤炭燒水,但用煤時也要用電鼓風及時排氣,用煤燒開水每噸開水費為元,用電爐燒開水每噸開水費為元,;其中為每噸煤的價格(單位:元),為每百度電的價格(單位:元),如果燒煤時的費用不超過用電爐時的費用,則仍用原備的鍋爐燒水,否則就用電爐燒水.
(1)如果兩種方法燒水費用相同,試將每噸煤的價格表示為每百度電價的函數;
(2)如果每百度電價不低于60元,則用煤燒水時每噸煤的最高價格是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若x=2處取得極小值-2,求的單調區間;
(2)令的解集是A,且A∪(0,1)=(-∞,1),求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,當時,取到極大值2。
(1)用關于a的代數式分別表示bc
(2)當時,求的極小值
(3)求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=a+b+c的圖像經過點(0,1),且在=1處的切線方程是y=-2.求的解析式;12分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

畫出的圖象,求出其在點處的切線方程,并畫出切線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數a 在恒成立,則a的取值范圍是(    ).
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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