【題目】將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統抽樣的方法把編號分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，…，0020，第一部分隨機抽取一個號碼為0013，那么抽取的第40個號碼 ．
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【題目】實數m取什么數值時，復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數？
（2）虛數？
（3）純虛數？
（4）表示復數z的點在復平面的第四象限？
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【題目】已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）= 
，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）﹣a﹣1=0（a∈R）有且只有7個不同實數根，則a的取值范圍是 ．
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【題目】已知圓C過點M（0，﹣2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）問是否存在滿足以下兩個條件的直線l：①斜率為1；②直線被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓C1過原點．若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由．
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【題目】設點M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1時按均勻分布出現，試求滿足：
（1）x+y≥0的概率；
（2）x+y＜1的概率；
（3）x2+y2≥1的概率．
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= 
． （Ⅰ）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．
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