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對于任意x∈[1,2],都有(ax+1)2≤4成立,則實數a的取值范圍為________.
由不等式(ax+1)2≤4在x∈[1,2]恒成立,得-2≤ax+1≤2在x∈[1,2]恒成立,利用分類參數的方法得利用反比例函數的單調性得-≤a≤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于定義域為A的函數f(x),如果任意的x1x2A,當x1x2時,都有f(x1)<f(x2),則稱函數f(x)是A上的嚴格增函數;函數f(k)是定義在N*上,函數值也在N*中的嚴格增函數,并且滿足條件f(f(k))=3k.
(1)證明:f(3k)=3f(k);
(2)求f(3k-1)(k∈N*)的值;
(3)是否存在p個連續的自然數,使得它們的函數值依次也是連續的自然數;若存在,找出所有的p值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關于x的函數表達式.
(2)總利潤的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對a,b∈R,記max(a,b)=函數f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=|x2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),則ab+a+b的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x),g(x)的定義域分別為M,N,且M是N真子集,若對任意的x∈M,都有g(x)=f(x),則稱g(x)是f(x)的“拓展函數”.已知函數f(x)=log2x,若g(x)是f(x)的“拓展函數”,且g(x)是偶函數,則符合條件的一個g(x)的解析式是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=g(x)=-x2bx,若yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1y1),B(x2y2),則下列判斷正確的是 (  ).
A.x1x2>0,y1y2>0
B.x1x2<0,y1y2>0
C.x1x2>0,y1y2<0
D.x1x2<0,y1y2<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列說法中正確的是(  )
A.若,則恒成立
B.若恒成立,則
C.若,則關于的方程有解
D.若關于的方程有解,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某企業為了節能減排,決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業電網,安裝這種供電設備的成本費(單位:萬元)與太陽能電池板的面積(單位:平方米)成正比,比例系數約為,為了保證正常用電,安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式.假設在此模式下,安裝后該企業每年消耗的電費C(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積x(單位:平方米)之間的函數關系是C(x)=(x>0).記該企業安裝這種太陽能供電設備的費用與該企業15年共將消耗的電費之和為F(x)(萬元),則F(40)等于(  )
A.80 B.60C.D.40

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同步練習冊答案
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