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(本小題滿分12分)已知數列的前n項和為等差數列,又成等比數列.
(I)求數列的通項公式;
(II)求數列的前n項和.
解:(1)

.
.
數列是以1為首項,3為公比的等比數列.
.                                                    (4分)
.
在等差數列中,.
設等數列的公差為成等比數列,
.
,解得
舍去,取
.                                                  (8分)
(3)由(1)知,則
,①              (9分)
,②        
①-②,得

.                                                   (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列的前項和為,若數列是公比為的等比數列.
(1)求數列的通項公式
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正項數列是的前n項和為Sn,滿足
⑴求數列的通項公式;
⑵設

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知數列中,且點在直線上。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若函數求函數的最小值;
(Ⅲ)設表示數列的前項和。試問:是否存在關于的整式,使得對于一切不小于2的自然數恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 設等差數列{an}的首項a1a,公差d=2,
n項和為Sn
(Ⅰ) 若S1S2S4成等比數列,求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ) 證明:n∈N*, SnSn1Sn2不構成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列的各項均為正數,且,則(       )
A.12B. 10C.8D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數列中,,且成等比數列,則數列的公差等于 (  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是等比數列,且

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列項和為=

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同步練習冊答案
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