Question

【題目】在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取點E，F，G，H，如果EH，FG相交于一點M，那么M一定在直線________上．

Answer 1

【答案】BD

【解析】分析：根據題意，可得直線EH、FG分別是平面ABD、平面BCD的直線，因此EH、FG的交點必定在平面ABD和平面BCD的交線上，而平面ABD平面BCD，由此即可得到點P在直線BD上.

詳解：點E、H分別在、上，而、是平面ABD內的直線，

E平面ABD，H平面ABD，可得直線EH平面ABD，

點F、G分別在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD內的直線，

F平面BCD，G平面BCD，可得直線FG平面BCD，

因此，直線EH與FG的交點必定在平面ABD和平面BCD的交線上，

平面ABD平面BCD，

點M直線BD.

故答案為：BD.