Question

【題目】使用支付寶和微信支付已經成為廣大消費者最主要的消費支付方式，某超市通過統計發現一周內超市每天的凈利潤(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(千人)具有線性相關關系，并得到最近一周的7組數據如下表，并依此作為決策依據.

(1)作出散點圖，并求出回歸方程(，精確到)；

(2)超市為了刺激周一消費，擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機抽獎活動，總獎金7萬元.根據市場調查，抽獎活動能使使用支付寶和微信支付消費人數增加7千人，試決策超市是否有必要開

展抽獎活動？

(3)超市管理層決定:從周一到周日，若第二天的凈利潤比前一天增長超過兩成，則對全體員工進行獎勵，在(Ⅱ)的決策下，求全體員工連續兩天獲得獎勵的概率.

參考數據: ，，，.

參考公式：，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)通過表格描點即可，先計算和，然后通過公式計算出線性回歸方程；

（2）先計算活動開展后使用支付寶和微信支付的人數為(千人)，代入（1）問得到結果；

（3）先判斷周一到周日全體員工只有周二、周三、周四、周日獲得獎勵，從而確定基本事件，再找出連續兩天獲得獎勵的基本事件，故可計算出全體員工連續兩天獲得獎勵的概率.

(1)散點圖如圖所示

，

關于的回歸方程為

(2)活動開展后使用支付寶和微信支付的人數為(千人)

由(1)得，當時，

此時超市的凈利潤約為，故超市有必要開展抽獎活動

(3)由于，，，，，，

故從周一到周日全體員工只有周二、周三、周四、周日獲得獎勵

從周一到周日中連續兩天，基本事件為(周一、周二)，(周二、周三)，(周三、周四)，(周四、周五)，(周五、周六)，(周六、周日)，共6個基本事件

連續兩天獲得獎勵的基本事件為(周二、周三)，(周三、周四)，共2個基本事件

故全體員工連續兩天獲得獎勵的概率為