Question

兩圓ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面積是（　　）

A． π 4 - 1 2

B．π-2

C． π 2 -1

D． π 2

Answer 1

把兩圓的極坐標方程分別化為普通方程得：
（x-1）²+y²=1，x²+（y-1）²=1，
畫出圖形，兩圓的公共部分為陰影部分，如圖所示：
根據題意得到四邊形AOBC為邊長為1的正方形，
則S_陰影=S_半圓-S_正方形=

π

2

-1．
故選C