【題目】為節約生活用水，某市計劃試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定出居民月均用水量標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：
），并制作了頻率分布直方圖.
（1）由于某種原因頻率分布直方圖部分數據丟失，請在圖中將其補充完整，并說明理由；
（2）從頻率分布直方圖中估計該100位居民月均用水量的眾數，中位數.
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構為了了解不同年齡的人對一款智能家電的評價，隨機選取了50名購買該家電的消費者，讓他們根據實際使用體驗進行評分.
（Ⅰ）設消費者的年齡為
，對該款智能家電的評分為
.若根據統計數據，用最小二乘法得到關于的線性回歸方程為
，且年齡的方差為
，評分的方差為
.求與的相關系數
，并據此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關性強弱.
（Ⅱ）按照一定的標準，將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評分劃分為“好評”和“差評”，整理得到如下數據，請判斷是否有
的把握認為對該智能家電的評價與年齡有關.
好評 | 差評 | |
青年 | 8 | 16 |
中老年 | 20 | 6 |
附：線性回歸直線
的斜率
；相關系數
，獨立性檢驗中的
，其中
.
臨界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校命制了一套調查問卷（試卷滿分均為100分），并對整個學校的學生進行了測試.現從這些學生的成績中隨機抽取了50名學生的成績，按照
分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于50分）.
（1）求頻率分布直方圖中x的值，并估計所抽取的50名學生成績的平均數、中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；
（2）用樣本估計總體，若該校共有2000名學生，試估計該校這次測試成績不低于70分的人數；
（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人，試求成績在
的學生至少有1人被抽到的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率
，橢圓C上的點到其左焦點的最大距離為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A
作直線
與橢圓相交于點B，則
軸上是否存在點P，使得線段
，且
？若存在，求出點P坐標；否則請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
（
，且
），且
，設
，，數列
滿足
.
（1）求證：數列
是等比數列并求出數列的通項公式；
（2）求數列的前n項和
；
（3）對于任意，
，
恒成立，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一所學校計劃舉辦“國學”系列講座.由于條件限制，按男、女生比例采用分層抽樣的方法，從某班選出10人參加活動.在活動前對所選的10名同學進行了國學素養測試，這10名同學的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖.
（1）根據這10名同學的測試成績，估計該班男、女生國學素養測試的平均成績；
（2）若成績大于等于75分為優良，從這10名同學中隨機選取2名男生，2名女生，求這4名同學的國學素養測試成績均為優良的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】棋盤上標有第0、1、2...100站，棋子開始位于第0站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第99站或第100站時，游戲結束.設棋子位于第n站的概率為
，設
．則下列結論正確的有（ ）
①
；
；
②數列
（
）是公比為
的等比數列；
③
；
④
．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程是
（
是參數），以坐標原點為原點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）判斷直線
與曲線
的位置關系；
（2）過直線
上的點作曲線
的切線，求切線長的最小值.
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