已知數(shù)列{an}滿足：
，
，
（Ⅰ）求
，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為
，當(dāng)取最大值時，求
的值．
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前項和公式等基礎(chǔ)知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，考查運算能力，考查分析問題和解決問題的能力.第一問，分是奇數(shù)，是偶數(shù)兩種情況，按等差數(shù)列的通項公式分別求解；第二問，分組求和，分2組按等差數(shù)列的前項和公式求和，再按二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.
試題解析：（I）∵
，，
∴，
由題意可得數(shù)列
奇數(shù)項、偶數(shù)項分布是以﹣2為公差的等差數(shù)列
當(dāng)為奇數(shù)時，
當(dāng)為偶數(shù)時，
∴
（II）
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時最大.
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等差數(shù)列的求和公式；3.二次函數(shù)的性質(zhì).
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列
滿足
.
（1）求數(shù)列
的前15項的和
；
（2）若等差數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列
的前
項的和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，
，數(shù)列
中，
，且點
在直線
上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是公比大于1的等比數(shù)列，
為數(shù)列的前
項和．已知
，且
構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令
,求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列
的首項為
，公比為
（為正整數(shù)），且滿足
是
與
的等差中項；數(shù)列
滿足
（
）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）試確定
的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數(shù)列
. 設(shè)
是數(shù)列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
及其前
項和
滿足：
（
，
）.
（1）證明：設(shè)
，
是等差數(shù)列；
（2）求
及
；
（3）判斷數(shù)列是否存在最大或最小項，若有則求出來，若沒有請說明理由.
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中，
.
項和
，求
的前
項的和為
， 
，求證：數(shù)列
．
為遞增數(shù)列，且
，
.
；
，不等式
的解集為
，求所有
的和.