Question

若曲線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________________．

Answer 1

 

如圖所示，由于曲線|y|=2^x+1 的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，|y|＞1 且圖象過(guò)定點(diǎn)（0，2），（0，-2），故當(dāng)-1≤b≤1時(shí)，曲線|y|=2^x+1與直線y=b沒(méi)有公共點(diǎn)．
解：由于曲線|y|=2^x+1 的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，|y|＞1，
且圖象過(guò)定點(diǎn)（0，2），（0，-2），如圖所示：

故當(dāng)-1≤b≤1時(shí)，曲線|y|=2^x+1與直線y=b沒(méi)有公共點(diǎn)，
故答案為[-1，1]．