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已知F是雙曲線的左焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn),上下虛軸端點(diǎn)B、C,若FB交CA于D,且,則此雙曲線的離心率為(   ).
A .          B.           C.             D.

B.

解析試題分析:如圖,由已知可得直線FB的方程為:,直線AC的方程為:,聯(lián)立前兩方程可得D點(diǎn)坐標(biāo)為:,因此有,又,所以有,整理得,又,所以有:,故.

考點(diǎn):直線方程的交點(diǎn)問題,兩點(diǎn)間的距離公式(或向量的模長公式),雙曲線的性質(zhì)(含離心率公式).

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn),若為直角三角形,則雙曲線的離心率是

A.B.C.2D.3

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已知拋物線)的焦點(diǎn)為雙曲線)的一個(gè)焦點(diǎn),經(jīng)過兩曲線交點(diǎn)的直線恰過點(diǎn),則該雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.

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斜率為2的直線L經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,且交拋物線與A、B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離1,則P的值為(  ).
A.1           B.           C.          D.

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已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)且垂直于 軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),若是鈍角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是

A.B.
C.D.

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已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn),若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3,則=(   )

A. B. C.4 D.

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直線l過拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直,則l與C所圍成的圖形的面積等于(  )

A. B.2 C. D.

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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為(  )

A.-=1 B.=1
C.=1 D.=1

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同步練習(xí)冊答案
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