Question

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，且數(shù)列 中的 每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1)
(2) (3)

試題分析：解 ：（Ⅰ），
∴， （2分）
∵，∴  （4分）
（Ⅱ） ，
  （6分）
∴

∴   （8分）
（Ⅲ），
∵，∴，
∵，∴. （10分）
∵，∴
∵，∴.     （12分）
點(diǎn)評：本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的運(yùn)用，是高考的熱點(diǎn)問題，給予關(guān)注，屬于基礎(chǔ)題。