【題目】
如圖，長方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記
BOP=x，將動點P到A,B兩點距離之和表示為x的函數f（x），則圖像大致為（）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=sinωx﹣ 
cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數根，則實數ω的取值范圍為（ ）
A.（ 
， 
]
B.（ ， 
]
C.（ ， 
]
D.（ ， 
]
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
，（其中φ為參數），曲線 
，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1 ， C2分別交于點A，B（均異于原點O）
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標方程；
（2）當 
時，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．
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【題目】
已知f（x）=lnx+a（1-x）,問:（1）討論f（x） 的單調性；（2）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.
（1）（I）討論f（x） 的單調性；
（2）（II）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.
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【題目】
已知橢圓C：
+
=1,(a
b0)的離心率為
，點（2，
）在C上
（1）求C的方程；
（2）直線l不經過原點O,且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.
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【題目】(2015·新課標I卷）選修4-1：幾何證明選講
如圖AB是⊙O直徑，AC是⊙O切線，BC交⊙O與點E.
（1）若D為AC中點，求證：DE是⊙O切線；
（2）若OA=
CE，求∠ACB的大小.
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【題目】(2015·陜西）設fn(x)=x+x2+x...+xn-1, n
N, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，
）內有且僅有一個零點（記為an)， 且0<an-
<
()n.
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