Question

圓關于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是         ___ .

Answer 1

試題分析：要求解圓關于直線對稱后的圓的方程，關鍵是利用點關于直線對稱：斜率之積為-1，和中點在對稱軸上兩點，聯立方程組得到圓心的坐標。
由于圓的圓心坐標為（1,0），半徑為,，那么可知對稱后的點為(x₁,y₁)，那么必有在對稱軸2x-y+3=0上，
同時滿足兩圓心的連線與對稱軸所在直線的垂直，則，解的，故得到圓的方程為，答案為。
點評：解決該試題的關鍵是利用點關于直線對稱，求解圓心對稱后的坐標，同時能利用對稱前后半徑不變，得到結論。