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(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題,用分析法證明你的結論.
命題:若a>b>cabc=0,則.
真命題
此命題是真命題∵abc=0,a>b>c,∴a>0,c<0.
要證成立,只要證.
即證b2ac<3a2,也就是證:(ac)2ac<3a2.即證(ac)(2ac)>0.
ac>0,2ac=(ac)+aab>0,
∴(ac)(2ac)>0成立.故原不等式成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0,求證: a-2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列推理過程是演繹推理的是(  )
A.某校高三1班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人數超過50人
B.由平面三角形的性質推測空間四面體的性質
C.在數列{an}中,a1=1,an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2),由此歸納出{an}的通項公式
D.兩條直線平行,同旁內角互補,如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角,則∠A+∠B=180°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

比較大。_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列表述:①綜合法是執因導果法;②分析法是間接證法;③分析法是執果索因法;④反證法是直接證法.正確的語句是__        __

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“如果a>b,那么>”時,假設的內容應為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明某命題時,對其結論:“自然數中恰有一個偶數”正確的反設為(  )
A.都是奇數
B.都是偶數
C.中至少有兩個偶數
D.中至少有兩個偶數或都是奇數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一個能被5整除”,那么反設的內容是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、(兩選一)
(1)一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
問:到2006個圓中有_________ 個實心圓。  
(2)如圖,它滿足①第n行首尾兩數均為n,②表中的遞推關系類似楊輝三角,則第n行第2個數是________________.               
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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