Question

1、在由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有（　　）

A、190個

B、191個

C、192個

D、193個

Answer 1

分析：根據題意，用排除法，首先計算所有符合條件的4位數的數目，再計算其中可以被5整除的，即末位數字是0或5的四位數的數目，進而相減可得答案．

解答：解：根據題意，用排除法，不能被5整除實質上是末位數字不是0或5，
則可以在全部符合條件的四位數中排除末位數字是0或5的即可；
所有4位數有A₅¹•A₅³=300個，
末位為0時有A₅³=60個，末位為5時有A₄¹•A₄²=4×12=48個，
則不能被5整除的數共有有300-60-48=192個；
故選C．

點評：本題考查排列、組合的運用，要轉化思想，運用特殊方法，如本題的間接法，此外還有倍分法，捆綁法等．