Question

已知f(x)=3x+1,若當(dāng)|x-1|<b時(shí),有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),則a,b滿足的關(guān)系為　　　　.

Answer 1

a-3b≥0

因?yàn)閨f(x)-4|=|3x-3|=3|x-1|<a,
所以|x-1|<,又當(dāng)|x-1|<b時(shí),有|f(x)-4|<a,
即|x-1|<b⇒|x-1|<,所以b≤.