【題目】右圖是一個幾何體的平面展開圖，其中ABCD為
正方形， E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，
給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面；②直線BE與直線AF異面；
③直線EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確結論的個數是
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】2個
【解析】
①連接EF，由E、F分別為PA、PD的中點，可得EF∥AD，從而可得E，F，B，C共面，故直線BE與直線CF是共面直線；
②根據E∈平面PAD，AF平面PAD，EAF，B平面PAD，可得直線BE與直線AF是異面直線；
③由①知EF∥BC，利用線面平行的判定可得直線EF∥平面PBC；
④由于不能推出線面垂直，故平面BCE⊥平面PAD不成立．
解：如圖所示，
①連接EF，則∵E、F分別為PA、PD的中點，∴EF∥AD，∵AD∥BC，∴EF∥BC，∴E，F，B，C共面，∴直線BE與直線CF是共面直線，故①正確；
②∵E∈平面PAD，AF平面PAD，EAF，B平面PAD，∴直線BE與直線AF是異面直線，故②正確；
③由①知EF∥BC，∵EF平面PBC，BC平面PBC，∴直線EF∥平面PBC，故③正確；
④由于不能推出線面垂直，故平面BCE⊥平面PAD不成立．
故選：B．
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C：
過點
，離心率為 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設斜率為1的直線
過橢圓C的左焦點且與橢圓C相交于A，B兩點，求AB的中點M的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為
，它在點
處的切線為直線l.
(1)求直線l的直角坐標方程；
(2)設直線l與
的交點為P1,P2,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有下列四個命題：
（1）“若
，則
，
互為倒數”的逆命題；
（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；
（3）“若
，則
有實數解”的逆否命題；
（4）“若
，則
”的逆否命題.
其中真命題為（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3） C. （4） D. （1）（2）（3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，若有三個不同的實數a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）
A.（2π，2017π）
B.（2π，2018π）
C.（ 
， 
）
D.（π，2017π）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A為直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.
（Ⅰ）求線段BC1的長度；
（Ⅱ）異面直線BC1與DC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求PD與平面PCE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一點F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 
的值；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)
已知關于
的不等式
，其中
.
（1）當
變化時，試求不等式的解集
；
（2）對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數集）. 試探究集合
能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，其中m，n，k∈R．
（1）若m=n=k=1，求f（x）的單調區間；
（2）若n=k=1，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數m的取值范圍；
（3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在兩個極值點x1、x2 ， 求證： 
＜f（x1）+f（x2）＜ 
．
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