在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，O為AC，BD的交點(diǎn)，則C
1O與A
1D所成角余弦（ ）
設(shè)正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長(zhǎng)為2，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD
1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則C
1（0，2，2），O（1，1，0），A
1（2，0，2），D（0，0，0），
∴
=（1，-1，-2），
=（-2，0，-2），
設(shè)C
1O與A
1D所成角為θ，
則cosθ=|cos＜
，
|=|
|=
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC
1的中點(diǎn)，則異面直線AB
1和BM所成的角的大小是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的對(duì)角線BD
1上一點(diǎn)，記
=λ．當(dāng)∠APC為鈍角時(shí)，則λ的取值范圍為（ ）
| A．（0，1） | B．(，1) | C．(0，) | D．（1，3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，設(shè)AA
1=2．M，N分別是C
1D
1，CC
1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A
1N與MC所成角的余弦值；
（2）設(shè)P為線段AD上任意一點(diǎn)，求證：MC⊥PN．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=
AA
1，∠BAC=90°，D為棱BB
1的中點(diǎn)
（Ⅰ）求異面直線C
1D與A
1C所成的角；
（Ⅱ）求證：平面A
1DC⊥平面ADC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點(diǎn)，則BM與AC所成的角的余弦值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=2，E為棱CC
1上的點(diǎn)，則B
1D
1與AE所成的角（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在正四面體ABCD中，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則AE與CF所成角的余弦值為（ ）
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