Question

數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=4的等比數(shù)列，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂|a_n|,T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求T_n.

Answer 1

（1）a_n=4(-2)^n-1=(-2)ⁿ⁺¹（2）-=

（1）當(dāng)q=1時(shí)，S₃=12，S₂=8，S₄=16，不成等差數(shù)列.
q≠1時(shí)，=+
得2q²=q³+q⁴,∴q²+q-2=0,∴q=-2.
∴a_n=4(-2)^n-1=(-2)ⁿ⁺¹.
(2)b_n=log₂|a_n|=log₂|(-2)ⁿ⁺¹|=n+1.
==-
∴T_n=++…+
=-=.