Question

【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī).

（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）根據(jù)莖葉圖計(jì)算出的全班的平均成績(jī)?yōu)?/span>，并假設(shè)，且取得每一個(gè)可能值的機(jī)會(huì)相等，在（2）的條件下，求概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）78（3）0.7

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，頻率分布直方圖小長(zhǎng)方體的高等于對(duì)應(yīng)概率除以組距，計(jì)算數(shù)值并完成頻率分布直方圖；（2）根據(jù)組中值與對(duì)應(yīng)概率乘積的和為平均數(shù)計(jì)算平均成績(jī)（3）先根據(jù)平均數(shù)等于總分除以總?cè)藬?shù)得，再解不等式得，最后根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求概率

試題解析：解：（1）頻率分布直方圖如圖：

（2），

即全班同學(xué)平均成績(jī)可估計(jì)為78分.

（3），

故.