已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)．
(1)證明：PF⊥FD；
(2)判斷并說明PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
名校課堂系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
AB．直角梯形ACEF中，
，
是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求證：
；
（2）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是
，試求的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝
EF.
(1)求證：BF∥平面ACE；
(2)求證：BF⊥BD.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐O ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．
(1)求證：BC⊥平面PAC；
(2)設(shè)Q為PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱
,
,底面
為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O為AD中點(diǎn).
(1)求直線
與平面
所成角的余弦值；
(2)求
點(diǎn)到平面
的距離；
(3)線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得二面角
的余弦值為
？若存在,求出
的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形
中，點(diǎn)
為邊
上的點(diǎn)，點(diǎn)
為邊
的中點(diǎn)，
，現(xiàn)將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
.
(1) 求證：平面
平面
；
(2) 求二面角
的大小.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，
，
，
，D為BC中點(diǎn).
;
;
的正弦值.