Question

下列函數中，為偶函數且有最小值的是(　　)

A．f(x)＝x2＋x	B．f(x)＝|ln x|
C．f(x)＝xsin x	D．f(x)＝ex＋e－x

Answer 1

D

對于A，注意到f(－1)＝0，f(1)＝2，f(－1)≠f(1)，因此函數f(x)不是偶函數；對于B，注意到函數f(x)的定義域是(0，＋∞)，因此函數f(x)不是偶函數；對于C，f(－x)＝f(x)，易知該函數無最小值；對于D，f(－x)＝f(x)，因此函數f(x)是偶函數，且f(x)≥2 ＝2，當且僅當x＝0時取等號，即函數f(x)有最小值．綜上所述，故選D