Question

函數(shù)的定義域?yàn)?i>A,若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù), 且,則;
④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中真命題是        (寫出所有真命題的編號(hào)).

Answer 1

③

試題分析：解：①令得：，所以，，不是單函數(shù)；
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240421256511111.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故不是單函數(shù)；
③與定義是互為逆否命題,是真命題
根據(jù)①和②知：若函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,則不一定是單函數(shù).所以④是假命題.
綜上真命題只有: ③；故答案應(yīng)填③