Question

【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統計資料：

x	1	2	3	4	5
y	5	6	7	8	10

由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為 ，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（ ）
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵由表格可知 =3， =7.2，
∴這組數據的樣本中心點是（3，7.2），
根據樣本中心點在線性回歸直線上，
∴7.2=a+1.2×3，
∴a=3.6，
∴這組數據對應的線性回歸方程是y=1.2x+3.6，
∵x=20，
∴y=1.2×20+3.6=27.6．
故選：C．
根據所給的數據求出這組數據的橫標和縱標的平均數，即這組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，把樣本中心點代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預報出結果．