Question

【題目】公差不為0的等差數(shù)列{an}中，3a2005﹣a20072+3a2009=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b2007=a2007 ， 則b2006b2008=（ ）
A.4
B.8
C.16
D.36

Answer 1

【答案】D
【解析】解：3a2005﹣a20072+3a2009=0，即6a2007﹣a20072=0， a2007（a2007﹣6）=0，
由a2007=b2007≠0知，b2007=a2007=6．
∴b2006b2008=b22007=36
故選D
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的基本性質(zhì)，掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列；{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列即可以解答此題．