【題目】一個機器人每一秒鐘前進一步或后退一步，程序設計師設計的程序是讓機器人以先前進3步，然后再后退2步的規律移動.如果將機器人放在數軸的原點，面向正的方向在數軸上移動(1步的距離為1個單位長度).令
表示第
秒時機器人所在位置的坐標，且記
,則下列結論中錯誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．現有下列命題：
①f（﹣x）=﹣f（x）；
②f（ 
）=2f（x）
③|f（x）|≥2|x|
其中的所有正確命題的序號是（ ）
A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②
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【題目】說明：請考生在（A）、（B）兩個小題中任選一題作答。
（A）已知函數
；
（1）求
的零點；
（2）若
有三個零點，求實數
的取值范圍.
（B）已知函數
（1）求
的零點；
（2）若
，
有4個零點，求的取值范圍.
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【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1,2,3的人數分別為3,3,4,. 現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
（1）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發生的概率；
（2）設 
為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量 的分布列和數學期望.
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【題目】某高校為調查學生喜歡“應用統計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的60名學生，得到數據如下表：
喜歡統計課程 | 不喜歡統計課程 | 合計 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 30 | 60 |
（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“應用統計”課程與性別有關？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡統計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選3人，求恰有2個男生和1個女生的概率．
下面的臨界值表供參考：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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【題目】已知函數
為偶函數，且函數
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求
的單調遞減區間.
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